微混合器由于其结构简单、能够快速地混合流体的特点，近年来被广泛应用于化工和生物制药领域。微混合器根据工作机制分为主动式和被动式两种。主动式微混合器工作时需要外部加以影响，被动式则是在内部通过增加挡板、凹槽等方式强化流体的混合，混合过程中不需要施加外部干扰。被动式微
混合器由于成本低廉、加工简易且相对于主动式更容易在微流系统中集成的特点而被大量研究关注。被动式微混合器中主要依靠分子扩散和混沌对流完成混合。传统被动式混合器大多为3D结构，虽然混合效率较高，但复杂的3D结构不易加工，不利于大规模应用。因此，设计出一种构造简易稳定、能够增大接触面积、延长接触时间的微混合器很有必要。
特斯拉阀是一种结构简单的化工元件，流体在其内部沿一个方向流动。因为其内部没有活动部件，制造过程方便，所以具有开发特斯拉型微混合器的潜力。Hong等度为95%，压降为10kPa。Bhagat等在Hong的基础上改良了特斯拉型微混合器，在Re=0.05时混合程度达90%，压降为81Pa。Wang等[18]提出了一种有内置挡板的特斯拉型微混合器，该结构在Re=1时，通过3组反向排列的混合元件，混合程度达95.3%，压降为1Pa。前期研究表明，特斯拉型结构的微混合器有良好的混合能力，但仍需改善特斯拉型微混合器内高压降的问题。
在此基础上，本文通过改变特斯拉阀元件的组合方式，设计优化了一种特斯拉型微混合器。利用计算流体力学软件Fluent，对设计优化的反应器结构的不同夹角θ进行数值模拟，探究了该结构的最佳设计角度以及在不同Re条件下的混合性能。在同一尺寸量级、同一Re下与Hong的结构以及空管结构的混合程度进行了比较，并对两种特斯拉型微混合器进行了流场分析。此外，还将模拟混合与实际混合进行了对比，对模拟结果进行了验证。
1 数值模拟与验证
1.1 物理模型
如图1所示，以Hong设计的结构为基础结构，优化设计了一种改进型结构。具体尺寸如图2所示，模型中两单元的组合[19]为一个流动周期。微混合器内部挡板尺寸大小一致，下边长和上边长分别为L1和L2。入口处分为两个小入口，上入口为入口1，下入口为入口2。为了缩短流体进入反应器中的时间，入口中间加了一块0.2mm×0.1mm的隔板，代替两入口管的连接。微混合器内部宽度为0.8mm。定义直管与斜管的内壁夹角为θ。R1、R2由对应的θ值确定，两单元间的拼接角也由θ决定。当L1、L2确定时，只需要确定θ的值，就可以确定对应的微混合器的尺寸。本文定义L1=3mm，L2=1.5mm，讨论不同θ值下微混合器的混合性能。
图1 两种结构对比
图2 改进微型混合器结构
1.2 控制方程
本文采用ANSYS开发的Fluent软件对微混合器的混合性能进行数值模拟。根据图2可知，该模拟为一简单的二维算例。对于不可压缩流体，基于连续介质假定和Navier-Stokes方程建立控制方程，其中包括质量守恒方程和动量守恒方程，如式(1)和式(2)所示。由于过程不涉及反应，没有热量交换，因此计算过程中无需添加能量方程。
1.3 数值方法
本文在混合计算时，选择去离子水［H2O，密度ρ=998kg/m3，动力学黏度μ=0.89×10-3kg/(m·s)］作为流体A。流体B物性数据与A类似，但不溶于水，两股物料均取298.15K时的物性参数。组分1为A，从入口1进入；组分2为B，从入口2进入，两入口速度相同。设置出口边界条件为压力出口。多相流模型采用Mixture混合模型，选择Laminar层流模型。压力-速度耦合采用SIMPLE算法（压力关联方程的半隐式算法），对流项先采用一阶迎风格式，计算完后将一阶迎风格式的结果作为二阶迎风的初始值代入计算。残差设置为10-6，初始化后计算至收敛。
为了分析评价特斯拉型微混合器的混合性能，定义混合程度η[22]如式(3)和式(4)所示。
式中，δ为微混合器出口横截面处某组分的体积分数标准差；n为在横截面处的取点数；Di为取点i处的体积分数（计算数据以A物质作为参考）；D0为混合完全时的体积分数，本文中为0.5。混合程度η介于0到1之间，η=0时，表示流体完全没有混合；当0.8≤η≤1时，可以认为混合效果较好；当η≥0.95时，认为流体已经混合均匀。
模拟过程中，比较了同一尺寸量级、同一Re下Hong的基础结构、本文的改进型结构以及空管结构的混合程度，结构如图3所示。
图3 微混合器设计比较
1.4 试验验证
数值模拟完成后，为了进一步分析微混合器的混合效果。本文将设计优化的改进型微混合器按等尺寸加工出来，搭建了简易的试验平台进行试验研究。试验装置如图4所示，主要包括微量注射泵（LSP01-3A）、高清照相机（尼康D750）。微混合器试验件由聚甲基丙烯酸甲酯（PMMA）加工而成，将两层材料黏合形成密闭的通道结构，预留了注射泵的进料孔和后续废液的收集孔。为了方便观察，对一股流体进行了染红处理。试验过程中，通过微量注射泵注射的方式分别将去离子水和红色墨水溶液注入微混合器内。借助照相机的连拍功能，获得清晰的图像，将实际混合图与模拟混合的图像进行了验证对比。
图4 微混合器混合试验装置
2 结果与讨论
2.1 改进型结构θ值对混合程度的影响
不同θ值对特斯拉型微混合器的结构影响较大，θ的变化会直接导致微混合器的长度和宽度变化。图5是不同Re条件下，单周期流动时不同θ值对混合程度的影响。如图所示，在低雷诺数下，4种θ值对应的混合效果都较差，随着雷诺数的增加，混合程度上升。结果表明，θ=15°时，在各雷诺数下的混合程度均大于其他θ角对应的值。流体经过凸面时会产生康达效应。伴随θ的增大，附壁效应减弱，流体更难流入斜管中，更多的流体直接经过直管流入下一单元。理论上θ值越小，流体的接触时间越长，混合程度越高，但由图中可得，θ=15°时的混合程度与θ=30°时非常接近。考虑到微混合器的加工精度限制，θ值不能太小。所以θ=30°时，认为特斯拉型微混合器的工作性能已经达到最佳。图中Re=60时，θ=30°对应的混合程度并不是很高，只有52.61%，这是因为流体单周期流动的混合时间较短，流体间没有充分的接触，停留时间小于流体之间完全分散合并所需时间，所以混合程度较低。
图5 改进型结构不同Re条件下单周期流动时θ值对混合程度的影响
2.2 改进型结构混合周期对混合程度以及压降的影响
微混合器中的流体随着混合时间的增加不断地分裂合并，传质效果不断强化，混合程度会越来越高。不同Re条件下，多周期流动的混合效果如图6所示。首先，相同雷诺数下，随着组合结构数目的增加，出口处的混合程度呈现增大的趋势，这与之前分析的结论吻合。其次，相同数目的组合结构下，出口处的混合程度随着Re的增加而增加。这是因为雷诺数的增加意味着流体流速的增加，A、B两股流体间的对流传质效果得到强化，从而混合程度提高。由数据可知，周期为4时，在Re为7.5～60的区间内，混合程度η均接近或大于90%。因为单元数目的增加，混合长度和接触时间延长，流体之间能够充分地分离聚合，所以混合效果优异。特别地，在Re=52.5时，4个周期的混合程度为96.47%，这意味着该结构内的A、B两股流体基本上完全混合（具体混合效果见图7）。
图6 改进型结构不同Re条件下多周期流动的混合程度比较
图7 改进型结构多周期流动下混合程度
图8为不同Re条件下多周期流动的压降比较。从图中可以看出，雷诺数较低时，几种周期对应的压降并不高。因为低Re下，流体之间的混合主要依靠分子扩散，流体之间几乎没有对流，流体间作用力较小，所以压降较低。而随着Re的增加，各周期流动的内部压降明显增加。这说明流体之间的对流传质加剧，流体的混合开始依赖混沌对流，流体间存在着较大的相互作用力。同时，该结果也解释了图6中为何混合程度随着Re的增加而呈现上升的趋势。在Re=52.5时4个流动周期的压降为330.45Pa。说明该结构的微混合器不仅拥有良好的混合效果，同时压降也比较低。
图8 改进型结构不同Re条件下多周期流动的压降比较
2.3 改进型结构与其他结构的微混合器混合程度对比
图9为3种微混合器在同尺寸下Re=52.5时的混合程度对比。图10为两种特斯拉型微混合器的流线图。由图9可以看出，改进型结构的微混合器在相同的混合长度上，混合效果基本上都优于其余两种。T型微混合器（空管对照组）的混合效果最差，在混合长度为65mm时也仅有26.10%的混合程度。Hong的混合效果在混合距离为5mm时要略优于本文的设计。但随着混合距离的增加，改进型结构的微混合器混合效果逐渐优于Hong的设计，在50mm处的混合程度为96.47%，两股流体基本已经完全混合。Hong的基础结构在混合长度为65mm时混合程度刚超过95%，这意味着改进型结构在更短的混合长度上有着更良好的混合效果。从图10中的流线可以看出两种特斯拉型微混合器的区别。本文设计的改进型结构微混合器在同样的距离上对流体进行的分散合并次数更多。在流体通过混合单元时，由于结构的紧凑排布，流体能更好地贴合壁面，从而使得本文的设计相比于Hong的设计有更小的“死区域”，两股流体之间的交汇更方便。因此，改进型结构的微混合器混合效果要优于Hong的基础结构。
图9 Re=52.5时3种结构微混合器的混合程度比较
图10 Re=52.5时两种结构的特斯拉型微混合器流线对比
2.4 改进型结构混合效果对比验证
图11为本文优化设计的特斯拉型微混合器的混合效果对比验证。从图中可以看出，两种颜色的流体在经过4个流动周期后，混合效果较好。流体在混合元件内有明显的分散合并，该试验结果与数值计算的结果类似。从颜色可以判断，红色墨水溶液与去离子水溶液一开始混合程度较低，在连续经过几个周期的混合后，两者趋于完全混合。并且两股流体在后续的混合中，呈现出稳定连续的状态且能够完整地充满混合器的各区域，这说明本文设计优化的特斯拉型微混合器有着良好的空间流动性与混合性。
图11 改进型特斯拉型微混合器混合效果对比验证
图12为总流量变化对改进型结构混合效果的影响。由图可得，混合效果随着总处理量的增加而提高。在较低流量时，混合程度仍接近90%；流量为1.2mL/min时，两股流体基本已完全混合。该结果表明，本文设计的改进型结构在一定流量范围内能够有效地促进流体的混合，且混合效果比较良好。
图12 总流量变化对改进型结构混合效果影响
3 结论
（1）Re数的变化直接影响特斯拉型微混合器的混合程度，其随Re的增大而表现出增大的趋势。在较小的Re下，混合主要依赖分子扩散，因此流动周期较短时，混合效果不佳；但流体经过多周期的流动，由于传质距离的增长，混合程度有所改善；在较大的Re下，对流引起的混合占主要地位，相较于低Re，特斯拉型微混合器内各流动周期的混合程度都有所提高。
（2）利用Fluent软件，对本文提出结构的不同夹角θ进行数值模拟，探究了该结构的最佳设计角度以及在不同Re条件下的混合性能。通过在同一尺寸、同一Re下与Hong以及T型空管设计的比较，结果表明：流体在经过本文设计的微混合器时，在更短的混合距离上，有更高效的混合效率和空间流动性。
（3）通过简单的试验验证了本文设计优化的微
混合器的混合性能，结果与模拟结果相似，本文设计优化的特斯拉型微混合器混合效果良好。
（4）本文设计的特斯拉型微混合器的最佳工作角度θ=30°。在4个流动周期，Re=52.5时，混合程度为96.47%，压降为330.45Pa。在保持较小压降的前提下，得到了较高的混合程度。
